배음의 원리와 활용법: 음악 이론으로 알아보는 배음
피아노 건반의 '도'를 치면 그 '도'를 포함하여 다른 모든 배음들까지 함께 울린다.
배음들의 소리는 기음의 소리와 조화롭게 합쳐져서 마치 하나의 음처럼 들릴 뿐이다.
배음이 생기는 이유
고른음이 발생하는 이유는 양끝이 고정되어 있는 일정한 길이의 매질이 있을 때, 양끝이 고정되어 있으므로 정상파가 발생한다.
고정되어 있는 양끝은 진동할 수 없고, 그 안에서 파생될 수 있는 진동은 2배, 3배 등 기본 진동수의 정수배에 해당하는 진동이 발생한다.
이것이 바로 배음이다.(배음 = 몇 배의 음)
자연 속의 모든 고른음은 정상파이며, 이러한 배음을 갖고 있다.
새소리, 개소리, 말소리, 사람의 말소리, 기차 소리 등 음의 높낮이가 있는 소리들은 모두 그 안에 자연 배음이 포함되어 있다.
인간들은 자연 속에 살면서 자신도 모르게 화음을 들으며 살아왔다.
소음과 순음에도 배음이 있는가?
없다.
자연에는 음높이를 인식할 수 있는 음과 음 높이를 인식할 수 없는 음이 있다.
- 음 높이를 인식할 수 있는 음 = 고른음(Musical tone)
- 음 높이를 인식할 수 없는 음 = 소음(Noise)
'음 높이를 인식할 수 있는 음'을 '고른음'이라 하며 '고른음'은 일정한 진동수를 갖는다.
'음 높이를 인식할 수 없는 음'을 '소음'이라 한다.
'고른음'은 모두 아름답다. '고른음'은 그 안에 '화음'을 포함하고 있기 때문이다.
'소음'은 시끄러운 음이며 아름답지 않다.
아름답지 않은 이유는 그 속에 어떤 규칙도 질서도 없기 때문이다.
또한 순음(Pure tone)에도 배음은 없다.
라디오에서 시간을 알리는 ' 삐, 삐, 삐' 소리처럼 순음은 배음이 존재하지 않는 단일 주파수의 소리이다.
| 구분 | 스펙트럼의 모양 | 소리 예시 | |
| 복합음 = 자연계 대부분의 음 | 고른 음 | 진동수가 어떤 비율로 형성된 음들의 혼합(위 그림 1) | 피아노 소리 기타 소리 늑대 울음소리 닭 울음 소리 |
| 소음 | 온갖 종류(수천 가지)의 진동수를 갖는 음들의 혼합 위 그림1과 같은 규칙성이 없다. |
차 시동 거는 소리 천둥 소리 |
|
| 순음 | 한 개의 주파수만 갖는 음 | 라디오의 '삐삐삐' 시간 알리는 소리 | |
배음의 구성음
배음은 현재 제 16배음까지 많이 사용되고 있다.(기본음 포함)
어떤 특정 음을 치면 기본음을 포함한 모든 배음(모두 16음)이 동시에 울린다.
15 배음 들은 모두 기본음과 어울리며 기본음의 화음이라고도 볼 수 있다
(기본음 안에 이미 모든 화음이 존재하고 있다고 볼 수 있다)
화성학과 배음
화성학에서는 이 배음의 원리를 이용한다.
기음과 배음
- 기본음(기음): 음의 높낮이를 판별하는 기본음
- 배음(over tone): 하나의 음을 낼 때 함께 울리는 소리들, 즉 기본음보다 높은 정수배의 진동수를 갖는 위의 음들 15개의 음이다. '배음'의 '배'는 '정수배'라는 뜻이며, 배음은 기본음보다 반드시 높다.
각 배음들의 위치
16 배음의 소리 : 스케일
16배음 중 같은 음(완전 8도)의 수
| 배음 중 같은 음(완전 8도)의 수 | 기본음 및 배음 | |
| 5개 | 1,2,4,8,16 | 도 |
| 1개 | 9 | 레 |
| 2개 | 5,10 | 미 |
| 파 | ||
| 1개 | 11 | 파# |
| 3개 | 3,6,12 | 솔 |
| 1개 | 13 | 라b |
| 라 | ||
| 2개 | 7,14 | 시b |
| 1개 | 15 | 시 |
| (16개) | (합계) | |
시사점 : 배음과 화성학(피타고라스 음계와 2대3의 원리: 다음 글)
- 완전 8도(제1배음: 제2배음, 제2배음: 제 4배음 등)는 진동수 1대 2이다.
- 완전 5도(제 2배음: 제3배음)는 진동수 2대 3
- 장 3도(제 4배음: 제5배음) 은 진동수 4대 5
- 단 6도(제5배음: 제6배음)는 진동수 5대 6
- 즉 위 그림의 배음렬 숫자가 음정 진동비와 일치한다.
- 위 그림의 배음렬 속에서 장3화음, 단3화음, 증3화음, 감3화음이 모두 만들어진다.
'도미솔' 화음이 가장 안정적으로 들리는 이유는 위 표에서 보듯, '도'의 배음 중 '솔'이 가장 많고, 그다음 '미'가 많기 때문이다.
각 배음들의 진동수(헤르츠, Hz)
1) 각 옥타브 음계 별 주파수
| 옥타브 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 음계 | Hz | |||||||
| C | 32.70 | 65.41 | 130.81 | 261.63 | 523.25 | 1046.50 | 2093.00 | 4186.01 |
| C# | 34.65 | 69.30 | 138.59 | 277.18 | 554.37 | 1108.73 | 2217.46 | 4434.92 |
| D | 36.71 | 73.42 | 146.83 | 293.66 | 587.33 | 1174.66 | 2349.32 | 4698.64 |
| D# | 38.89 | 77.78 | 155.56 | 311.13 | 622.25 | 1244.51 | 2489.02 | 4978.03 |
| E | 41.20 | 82.41 | 164.81 | 329.63 | 659.26 | 1318.51 | 2637.02 | 5274.04 |
| F | 43.65 | 87.31 | 174.61 | 349.23 | 698.46 | 1396.91 | 2793.83 | 5587.65 |
| F# | 46.25 | 92.50 | 185.00 | 369.99 | 739.99 | 1479.98 | 2959.96 | 5919.91 |
| G | 49.00 | 98.00 | 196.00 | 392.00 | 783.99 | 1567.98 | 3135.96 | 6271.93 |
| G# | 51.91 | 103.83 | 207.65 | 415.30 | 830.61 | 1661.22 | 3322.44 | 6644.88 |
| A | 55.00 | 110.00 | 220.00 | 440.00 | 880.00 | 1760.00 | 3520.00 | 7040.00 |
| A# | 58.27 | 116.54 | 233.08 | 466.16 | 932.33 | 1864.66 | 3729.31 | 7458.62 |
| B | 61.74 | 123.47 | 246.94 | 493.88 | 987.77 | 1975.53 | 3951.07 | 7902.13 |